Streuparameter K, was bedeutet diese Maßzahl?


Im Zusammenhang mit der Corona-Pandemie wird häufig der k-Wert erwähnt. Er bezieht sich auf die Übertragungsweise des Virus. Der k-Wert hängt dabei mit einem anderen bekannten Parameter zusammen: R0. K beschreibt den Dispersionsfaktor, also die Abweichung von dem mit R0 angegebenen Wert der Ansteckungen. Anders gesagt, der k-Wert entspricht der Streuung um R0 und liegt zwischen 0 und 1.


Ein k-Wert von 1 bedeutet dabei, dass jede Person genau die von R0 angegebene Zahl an weiteren Infektionen verursacht. Je weiter der k-Wert von 1 entfernt ist, desto ungleichmäßiger ist die Verteilung der Infektionen.


Ein Beispiel: Liegt R0 bei 2, steckt jede infizierte Person im Schnitt zwei weitere Personen an. Ist zusätzlich dazu der k-Wert 1, bedeutet dies, dass eine infizierte Person nur selten eine weitere Person ansteckt oder drei. Diese und noch größere Abweichungen von dem unter R0 angegebenen Wert sind laut dem k-Wert von 1 sehr selten.

Um auf das Beispiel von einem R0-Wert von 2 aufzubauen: Liegt der k-Wert nun nicht bei 1, sondern zum Beispiel bei 0.4, kann von einem wesentlich weniger ausgeglichenen Infektionsgeschehen ausgegangen werden. Eine Person steckt also im Mittel immer noch 2 weitere Personen an. Es kommt jedoch häufig vor, dass eine Person niemanden anders ansteckt und auf der anderen Seite auch, dass eine Person 5 oder mehr Personen infiziert.

In beiden Fällen finden wir ein R0 von 2 vor. Das Infektionsgeschehen und die Art der Verbreitung des Virus unterscheidet sich jedoch sehr.


Während eine Ausbreitung mit einem k-Wert von 1 langsamer voranschreitet, ist sie auch schwerer aufzuhalten, da die Ansteckungen in der gesamten Bevölkerung verteilt sind. Eine Ausbreitung mit einem k-Wert deutlich kleiner als 1 deutet daraufhin, dass ein Großteil der Ansteckungen von einem kleinen Teil der Infizierten ausgeht. Bei einem R0 von circa 1 und einem k-Wert zwischen 0.1 und 0.3 bedeutet das zum Beispiel, dass nur 10% der Infizierten für 80% der Folgeinfektionen verantwortlich sind.


Solch ein Infektionsgeschehen deutet auf das Auftreten von Superspreadern hin. Gemeint sind hiermit Events, nicht Personen, bei denen eine schlagartige Verbreitung des Virus stattfindet. Das können beispielsweise Konzerte oder Feiern wie Geburtstage und Hochzeiten sein, bei denen Menschen aus viele unterschiedliche Gruppen zusammen kommen und engen Kontakt haben.


Für das Coronavirus liegen noch nicht ausreichend Daten vor, um den k-Wert definitiv bestimmen zu können. Hinzu kommt, dass die Streuung auch immer von der jeweiligen Situation, zum Beispiel den getroffenen Maßnahmen, abhängt. Erste Studien gehen von einem Wert zwischen 0.3 und 0.6 (Riou & Althaus, 2020) oder 0.1 und 0.3 (Endo, Abbott, Kucharski, & Funk, 2020) aus. Eine neuere Studie aus Hong Kong beschreibt einen k-Wert von 0.45, was auch in etwa dem bisher in Deutschland beobachteten Geschehen entspricht (Adam et al., 2020; Drosten & Hennig, 2020). Das bedeutet, dass circa 80% der Ansteckungen auf 20% der Infizierten zurückzuführen sind.

Um solch eine ungleiche Ausbreitung einzudämmen ist es besonders wichtig diese Superspreading Events zu verhindern. Sollte es doch zu solchen Events kommen gilt es alle beteiligten Personen zu identifizieren und gegebenenfalls zu isolieren, um weitere Ansteckungen zu verhindern.



Literatur

Adam, D. C., Cauchemez, S., Wu Peng, Wong, J. W., Leung, G. M., Lau, E. H. Y., . . . Tsang, T. K. (2020). Coronavirus 2 (SARS-CoV-2) infections in Hong Kong. Research Square.

(2020, 28.05.2020).


Drosten, C. & Hennig, K. 2020. Die rote Murmel kontrollieren. Coronavirus-Update. NDR.de: NDR.


Endo, A., Abbott, S., Kucharski, A. J., & Funk, S. (2020). Estimating the overdispersion in COVID-19 transmission using outbreak sizes outside China. Wellcome Open Research. Retrieved from https://wellcomeopenresearch.org/articles/5-67/v3


Riou, J., & Althaus, C. L. (2020). Pattern of early human-to-human transmission of Wuhan 2019 novel coronavirus (2019-nCoV), December 2019 to January 2020. Eurosurveillance, 25(4).

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